Масштаб. измерение расстояний по планам, картам и глобусу. урок 3
Содержание:
Как измерять расстояние по карте, плану или глобусу?
Измерять расстояния можно при помощи масштаба или градусной сетки (на плане её нет). Второй способ мы изучим немного позднее. Чтобы узнать расстояние на местности, нужно расстояние между двумя точками на карте или плане измерить при помощи линейки (этот способ подходит для прямых линий, для извилистых пользуются курвиметром или измерением малым раствором циркуля).
Измерения нужно производить очень точно, учитывая миллиметры. Затем полученные данные умножить на величину масштаба. Например, если при измерении мы получили расстояние 1,4 см, а масштаб карты в 1см 10 000 км, нужно умножить 1,4 на 10 000, получится 14 000 км – это и есть расстояние на местности. Нужно знать, что мы узнаём не действительное расстояние, а его проекцию. Линия на карте может иметь разные неточности в связи с углом наклона земной поверхности.
При помощи линейного масштаба измеряют расстояние линейкой или циркулем, переносят это расстояние на масштабную линейку и без дополнительных расчетов получают искомое расстояние. При этом неизбежны ошибки, которые зависят от масштаба и проекции карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее измеренные расстояния.
Глобус – объёмная модель Земли. Он показывает шарообразную форму нашей планеты. На нём все объекты изображены в неискажённом виде. В отличие от карты, они сохраняют свою форму, площадь, длину. Направления на глобусе совпадают с направлениями на Земле. У глобуса всюду один и тот же масштаб, который обычно надписывается в южной части Тихого океана. Масштабы школьных глобусов очень мелкие: 1:50 000 000, т. е. в 1 см – 500 км, истинное расстояние на нём уменьшается в 50 миллионов раз.
Для определения расстояний по глобусу надо ниткой или полоской бумаги измерить расстояние между заданными пунктами и, зная масштаб глобуса, вычислить истинное расстояние с помощью пропорции, как по обычной карте.
Масштабы топографических карт и планов
Масштабы топографических карт и плановМасштаб картыМасштабЧисленный масштабИменованный (словесный) масштабЛинейный масштабФормы выражения масштаба Именованный масштабЛинейный масштаб Точность масштаба
Масштабы топографических карт
|
Численный масштаб карты |
Название карты |
1 см на карте соответствует на местности расстоянию |
1 см2 на карте соответствует на местности площади |
|
1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 200 000 1: 500 000 1: 1 000 000 |
Пятитысячная Десятитысячная Двадцатипятитысячная Пятидесятитысячная Стотысячная Двухсоттысячная Пятисоттысячная, или полумиллионная Миллионная |
50 м 100 м 250 м 500 м 1 км 2 км 5 км 10 км |
0,25 га 1 га 6,25 га 25 га 1 км2 4 км2 25 км2 100 км2 |
Ниже приведены численные масштабы карт и соответствующие им именованные масштабы:
1. Масштаб 1: 100 000
1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности
2. Масштаб 1:10000
1 мм на карте – 10 м (0,01 км) на местности
1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
10 см на карте — 1000м (1 км) на местности
3. Масштаб 1:5000
1 мм на карте – 5 м (0,005 км) на местности
1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
10 см на карте – 500 м (0,5 км) на местности
4. Масштаб 1:2000
1 мм на карте – 2 м (0,002 км) на местности
1 см на карте – 20 м (0,02 км) на местности
10 см на карте – 200 м (0,2 км) на местности
5. Масштаб 1:1000
1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
1 см на карте – 1000см (10 м) на местности
10 см на карте – 100 м на местности
6. Масштаб 1:500
1 мм на карте – 50 см (0,5 метра) на местности
1 см на карте – 5 м на местности
10 см на карте – 50 м на местности
7. Масштаб 1:200
1 мм на карте –0,2 м (20 см) на местности
1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
10 см на карте – 20 м (0,2 км) на местности
8. Масштаб 1:100
1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
10 см на карте – 10м (0,01 км) на местности
Чтобы перевести численный масштаб в именованный, необходимо число, стоящее в знаменателе и соответствующее количеству сантиметров, перевести в километры (метры) . Например, 1: 100 000 в 1 см — 1 км.
Чтобы перевести именованный масштаб в численный, надо количество километров перевести в сантиметры. Например, в 1 см — 50 км 1: 5 000 000.
Номенклатура топографических планов и карт
Наибольшее распространение в картографии получила разграфка карт по линиям меридианов и параллелей, поскольку в этом случае положение каждого листа карты на земной поверхности точно определено значениями географических координат углов рамки и положением ее линий. Такая система является универсальной, удобной для изображения любых территорий Земного шара, кроме полярных областей. Она применяется в России, США, Франции, Германии и многих других странах мира.
В основу номенклатуры карт на территории Российской Федерации положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1 000000. Для получения одного листа карты этого масштаба земной шар делят меридианами и параллелями на колонны и ряды (пояса).
Меридианы проводят через каждые 6°. Счет колонн от 1 до 60 идет от 180° меридиана от 1 до 60 с запада на восток, против часовой стрелки. Колонны совпадают с зонами прямоугольной разграфки, но их номера отличаются ровно на 30. Так для зоны 12 номер колонны 42.
Номера колонн
|
колонна |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
|
от |
0° |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
|
до |
6° |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
66 |
|
колонна |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
|
от |
66° |
72 |
78 |
84 |
90 |
96 |
102 |
108 |
114 |
120 |
126 |
|
до |
72° |
78 |
84 |
90 |
96 |
102 |
108 |
114 |
120 |
126 |
132 |
Параллели проводят через каждые 4°. Счет поясов от А до W идет от экватора к северу и югу.
Номера рядов
|
ряд |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
|
от |
0° |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
|
до |
4° |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
44 |
|
ряд |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
|
от |
44° |
48 |
52 |
56 |
60 |
64 |
68 |
72 |
76 |
80 |
84 |
|
до |
48° |
52 |
56 |
60 |
64 |
68 |
72 |
76 |
80 |
84 |
88 |
Условия страхования
Масштаб и классификация карт по нему
Чем больший участок Земли нужно изобразить, тем в большее количество раз нужно уменьшить расстояния на карте по сравнению с действительным. На такой карте все подробности не покажешь, для этого она слишком мелкомасштабна. Приходится отбирать только те объекты, которые важны именно для цели выполняемой данной картой – этот процесс называется географической генерализацией.
Подробно можно показать небольшую площадь, посёлок, район, город. Тут будет видны уже и форма и размер зданий, расположение лесопарков, небольшие реки и др. Это возможно потому, что расстояния уменьшены несильно, масштаб карты достаточно крупный.
По масштабу карты делят на:
- мелкомасштабные (обзорные) — с масштабом менее 1: 1 000 000;
- среднемасштабные (обзорно-топографические) – в пределах 1: 200 000 до 1: 1 000 000;
- крупномасштабные (топографические) – от 1: 200 000 до 1: 10 000.
Нужно запомнить правило: чем больше величина масштаба, тем мельче масштаб карты, чем крупнее масштаб, тем подробнее карта.
На что смотреть при выборе?
Перевод дюймов в сантиметры и миллиметры (см и мм)
| Дюймы | Сантиметры | Миллиметры | Дюймы | Сантиметры | Миллиметры | Дюймы | Сантиметры | Миллиметры | Дюймы | Сантиметры | Миллиметры |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2,54 | 25,4 | 15 | 38,1 | 381 | 29 | 73,66 | 736,6 | 43 | 109,22 | 1092,2 |
| 2 | 5,08 | 50,8 | 16 | 40,64 | 406,4 | 30 | 76,2 | 762 | 44 | 111,76 | 1117,6 |
| 3 | 7,62 | 76,2 | 17 | 43,18 | 431,8 | 31 | 78,74 | 787,4 | 45 | 114,3 | 1143 |
| 4 | 10,16 | 101,6 | 18 | 45,72 | 457,2 | 32 | 81,28 | 812,8 | 46 | 116,84 | 1168,4 |
| 5 | 12,7 | 127 | 19 | 48,26 | 482,6 | 33 | 83,82 | 838,2 | 47 | 119,38 | 1193,8 |
| 6 | 15,24 | 152,4 | 20 | 50,8 | 508 | 34 | 96,36 | 963,6 | 48 | 121,92 | 1219,2 |
| 7 | 17,78 | 177,8 | 21 | 53,34 | 533,4 | 35 | 88,9 | 889 | 49 | 124,46 | 1244,6 |
| 8 | 20,32 | 203,2 | 22 | 55,88 | 558,6 | 36 | 91,44 | 914,4 | 50 | 127 | 1270 |
| 9 | 22,86 | 228,6 | 23 | 58,42 | 584,2 | 37 | 93,98 | 939,8 | 51 | 129,54 | 1295,4 |
| 10 | 25,4 | 254 | 24 | 60,96 | 609,6 | 38 | 96,52 | 965,2 | 52 | 132,08 | 1320,8 |
| 11 | 27,94 | 279,4 | 25 | 63,5 | 635 | 39 | 99,06 | 990,6 | 53 | 134,62 | 1346,2 |
| 12 | 30,48 | 304,8 | 26 | 66,04 | 660,4 | 40 | 101,6 | 1016 | 54 | 137,16 | 1371,6 |
| 13 | 33,02 | 330,2 | 27 | 68,58 | 685,8 | 41 | 104,14 | 1041,4 | 55 | 139,7 | 1397 |
| 14 | 35,56 | 356,6 | 28 | 71,12 | 711,2 | 42 | 106,68 | 1066,8 | 56 | 142,24 | 1422,4 |
Перевод дробных дюймов и таблица
Но размер — это не всегда целое число. Часто имеются десятые части того же дюйма. Не сказать, что это сильно усложняет задачу перевода в сантиметры. Просто таблиц с такими значениями вы не найдете — слишком они большие. Так что, однозначно, придется считать самому. А действовать нужно точно также: умножить размер в дюймах на 2,54 см.
- 1,2″ переводим в сантиметры — 1,2″ * 2,54 см = 3,048 см или почти 3,05 см (это после округления);
- 5,7″ — 5,7″ * 2,54 см = 14,478 см. После округления получаем 14,5 см.
Если размер указан обычными дробями, перевод чуть сложнее. Надо 2,54 см разделить на знаменатель (это та цифра, которая внизу) и умножить на числитель (цифра в верхней части дроби). Рассмотрим примеры. Так будет понятнее.
- 3/5″ переводим в сантиметры так: 2,54 см / 5 * 3 = 1,524 см. То есть 3/5 дюйма это 1,52 см.
- 1/4″ в сантиметрах это 2,54 / 4 * 1 = 0,635 см, то есть это 6,4 мм.
| Размер в дюймах | Размер в миллиметрах | Размер в сантиметрах | Размер в дюймах | Размер в миллиметрах | Размер в сантиметрах |
|---|---|---|---|---|---|
| 1/16″ | 1.59 | 0.16 | 2 1/4″ | 57.2 | 5.7 |
| 1/8″ | 3.18 | 0.32 | 2 3/8″ | 60.3 | 6.0 |
| 1/4″ | 6.4 | 0.64 | 2 1/2″ | 63.5 | 6.4 |
| 3/8″ | 9.5 | 0.95 | 2 5/8″ | 66.7 | 6.7 |
| 1/2″ | 12.7 | 1.27 | 2 3/4″ | 69.8 | 7.0 |
| 5/8″ | 15.9 | 1.6 | 2 7/8″ | 73.0 | 7.3 |
| 3/4″ | 19.0 | 1.9 | 3″ | 76.2 | 7.6 |
| 7/8″ | 22.2 | 2.22 | 3 1/8″ | 79.4 | 7.9 |
| 1″ | 25.4 | 2.54 | 3 1/4″ | 82.6 | 8.3 |
| 1 1/8″ | 28.6 | 2.9 | 3 3/8″ | 85.7 | 8.6 |
| 1 1/4″ | 31.6 | 3.2 | 3 1/2″ | 88.9 | 8.9 |
| 1 3/8″ | 34.9 | 3.5 | 3 5/8″ | 92.1 | 9.2 |
| 1 1/2″ | 38.1 | 3.8 | 3 3/4″ | 95.2 | 9.5 |
| 1 5/8″ | 41.3 | 4.1 | 3 7/8″ | 98.4 | 9.8 |
| 1 3/4″ | 44.4 | 4.4 | 4″ | 101.6 | 10.2 |
| 1 7/8″ | 47.6 | 4.8 | 4 1/8″ | 104.8 | 10.5 |
| 2″ | 50.8 | 5.1 | 4 1/4″ | 108.8 | 10.9 |
| 2 1/8″ | 54.0 | 5.4 | 4 3/8″ | 111.1 | 11.1 |
Если размер указан в виде правильной дроби, то есть, имеется целая и дробная часть — 2 1/3″ или 5 3/8″, чтобы сказать сколько это в сантиметрах, целую часть умножаем на 2,54 , а с дробной поступаем как описано выше. Рассмотрим примеры:
- 3 4/7″ надо перевести в сантиметры. Сначала переводим целую часть. Это 3″. Умножаем эту цифру на 2,54 см. 3″ * 2.54 см = 7,62 см. Далее переводим дробную часть: 4/7″ это 2,54 / 7 * 4 = 1,45 см. А теперь оба результата складываем: 7,62 см + 1,45 см = 9,07 см. То есть, 3 4/7″ равны 9,07 см.
- Переведем еще 2 2/3 дюйма. Целая часть — 2″ * 2,54 см = 5,08 см. Дробная 2/3″ — 2,54 см /3 * 2 = 1,69 см. Всего получаем: 5,08 см + 1,69 см = 6,77 см.
Все эти операции несложны. Нужен будет калькулятор, который есть на любом телефоне. Если считать даже на калькуляторе не хочется, есть таблицы, в которых указаны наиболее ходовые значения. Их тоже можно сохранить на телефоне или иметь в виде распечатки. В общем, как вам удобно.
