3d расчет лестницы с поворотом на 90 градусов

Что нужно для того, чтобы рассчитать лестницу на второй этаж

На второй этаж может вести как криволинейной (винтовой, угловой и т.д.) лестница из металла, так и прямой (маршевой) из массива дерева. Чаще всего, для коттеджей и частных домов используют лестницы с поворотами. Главным преимуществом таких конструкций является экономия места.

Для расчета межэтажной лестницы необходимо знать следующие величины:

• Высоту и длину потолочного проема;
• Ширину лестницы;
• Общее число ступеней;
• Количество поворотных и нижних ступеней;
• Желаемую конфигурацию ступеней;
• Расположение входной двери.

Кроме того, необходимо будет определиться с положением верхней ступени касательно второго этажа (ниже уровня пола или вровень ему).

Подсчет материалов

Для производства лестницы применяются разные варианты материалов и их комбинирование, но в большинстве случаев используется дерево. Недорогая древесина отличается экономичностью, экологичностью, доступностью и привлекательным видом. Дерево легко поддается обработке, служит очень долго, может краситься. Конструкции из металла пожаробезопасны, но могут ржаветь из-за повышенной влаги.

Расчет начинается с измерений высоты от пола до второго этажа и площади, которую займет лестницаИсточник pl.pinterest.com

Расчет прямой лестницы осуществляется с определением следующих величин:

• выступы ступеней, их размеры;
• общие размеры проема конструкции;
• параметры лестницы, поручней;
• ширина шага, проступки, косоуры.

После осуществления расчетов они отображаются на соответствующем чертеже.

При работе с металлическими моделями надо учитывать дополнительные параметры. Некоторые детали крепятся сваркой, материал должен выдерживать все нагрузки и легко поддаваться этой процедуре. Специалисты рекомендуют использовать швеллеры, уголки или трубы для косоуров

Особое внимание уделяется распределению нагрузки: вычисляется количество, площадь и масса ступеней. Места с повышенной нагрузкой надо укреплять болтами

Может использовать комбинирование материалов.

Монолитная лестница с кованными периламиИсточник topoboi.com

Расчет лестницы с тремя ровными площадками

Главный результат работы данного калькулятора:

1. Информация, необходимая для изготовления тетив
2. Информация, необходимая для изготовления ступеней и площадок

Согласно этой информации, изготавливаются детали, из которых собирается конструкция.

Все остальные чертежи показывают конечный вид конструкции: после состыковки тетив, ступеней и площадок друг с другом

Особенностью данного калькулятора лестницы с тремя пролётами и ровными площадками  является реализация двух функций:

1. Оценка удобства лестницы;
2. Корректировка конструкции лестницы.

Оценка удобства лестницы осуществляется по трём критериям:

1. Соответствие конструкции средней длине шага. В соответствии с этим критерием, сумма глубины ступени и двух высот должна равняться средней длине шага. Средняя длина шага человека — 63 см.
2. Глубина ступени. Комфортная глубина ступеней — от 28 см. При заданной длине проёма, регулировать глубину ступени можно изменением выступа.
3. Угол наклона лестницы. Оптимальный угол наклон лестницы — от 30° до 40°. При углах наклона от 20° до 30° и от 40° до 45° уровень комфорта перемещения между этажами существенно снижается. Углы наклона, выходящие за указанные выше пределы могут существенно повлиять на скорость перемещения между этажами и уровень безопасности лестницы.

По результатам оценки конкретной конструкции выдаётся показатель уровня удобства по каждому из критериев, а лестнице присваивается общий уровень удобства. Калькулятор оценивает, соответствует ли лестница общеизвестным критериям удобства, но всегда надо помнить, что Ваша лестница в Вашем доме должна максимально эффективно служить Вашим целям. И если, в соответствии с этими целями, Вам необходимо построить самую нестандартную лестницу в мире — дерзайте.

Если есть необходимость улучшить конструкцию лестницы, калькулятор выдает совет, как это сделать:

1. Уменьшить/увеличить количество ступеней;
2. Увеличить выступ ступеней (если глубина ступеней недостаточная для комфортной ходьбы);
3. Уменьшить/увеличить длину проёма.

После проведения корректировки конструкции, нормируемые параметры станут ближе к идеалу, но, возможно, подобную корректировку придётся проводить ещё несколько раз.

Принцип №4: избавляясь от ненужного и старого, освобождаем место для нового и полезного

Этот принцип нам известен уже давно, но не стоит сразу выбрасывать разные безделушки. Возьмите вещь в руки и подумайте: приносит ли она вам радость или нет, и сможете ли вы жить без этого предмета. Если вещь вас больше не удовлетворяет или вы мучаетесь сомнениями, то её место точно в мусорном ведре или благотворительном пункте сбора. Таким образом, необходимо пересмотреть всё: одежду, книги, бельё, фотографии. Наводя порядок, и размышляя по поводу избавления от какой-нибудь вещи, часто приходит вопрос: «А может быть, это когда-нибудь пригодится?». Разочаруем вас, «когда-нибудь» не наступит никогда. Этой отговоркой мы выказываем своё нежелание расставаться с некоторыми вещами, пусть и ненужными. Хлам нужно выбрасывать немедленно и без колебаний. Только так вы сделаете свой дом просторным и чистым.

Смело выбрасывайте вещи, оставленные на «потом»

Перила и ограждения конструкции

Перила и ограждения у данного изделия, как правило, несут на себе двойную функцию. Они в первую очередь должны служить для безопасности пользования данной конструкцией всей семьей. во вторую – являться декором, украшающим не только данное изделие, но и вписываться в интерьер помещения. В связи с этим к ограждению в данной конструкции необходимо отнестись с не меньшей серьезностью, чем к самому изделию.

Для изготовления перил и ограждения надо знать:

• высоту балясин;
• длину и ширину перил.

Необходимо и при создании ограждения придерживаться существующих стандартов. Допустимая высота ограждения, учитывая перила, может быть от 90 до 100 см. Для безопасного использования детьми (если они будут пользоваться данной конструкцией) придется предусмотреть дополнительные перила на высоте от 70 до 75 см.

При выборе материала для ограждения и перил надо обязательно учитывать прочность и безопасность этих материалов. Примером может послужить деревянная лестница с красивыми деревянными ограждениями и перилами. На данном рисунке изображены все детали с оптимальными размерами и даже формами.

Ограждение и перила можно изготовить из любого доступного вам материала, например:

• из металла;
• из дерева;
• из стекла;
• из полиуретана;
• из акрила;
• комбинации вышеперечисленных материалов.

Выбирая материал, учитывайте конструктивные особенности изделия, в частности, вес, размер и виды крепежа как самих ступеней, так и маршей целиком. Выбор ограждения из металла будет зависеть только от ваших финансовых возможностей. Кованые детали или ограждения с использованием меди, латуни обойдутся в несколько раз дороже нержавеющей стали и алюминия. Сталь в ограждениях из-за своей доступной стоимости используется чаще.

Считается, что изготовление лестницы или ее деталей из натурального дерева дорого и не всем по карману. Но использовать недорогие породы дерева для ограждений – вполне доступный вариант. Деревянные детали, как и сама лестница из дерева, будут актуальны во все времена. Дерево является натуральным, экологичным, теплым на ощупь и изящным материалом.

Стекло, используемое для ограждений обычно в качестве защищающих экранов, называется триплексом и бывает шириной до 1,2 м. Для этого используется органическое, закаленное, многослойное, силикатное стекло. Оно обладает следующими качествами: имеет эффектный вид, экологично, прочно, жароустойчиво, края экранов для безопасности отшлифованы. Благодаря защитной пленке при разбивании оно не рассыпается, исключая порезы. Его можно тонировать в нужный цвет, а можно оставить прозрачным, что позволит конструкции пропускать свет и сделает её легкой, воздушной. Но такое ограждение, конечно, менее безопасно и удобно, чем предыдущие варианты.

Комбинирование материалов позволяет увеличить безопасность и прочность, делает конструкцию более надежной и долговечной, позволяет создать неповторимый интерьер. Неплохо сочетаются дерево (деревянные перила), металл (стойки) и стекло (защитный экран).

Рассчитать деревянную лестницу на второй этаж

Простой онлайн калькулятор рассчитает точное количество требуемых строительных материалов для деревянной лестницы. Начните расчет прямо сейчас!

Программа расчета лестницы, бесплатный расчет ступеней, тетивы лестницы

Программа расчета ступеней лестницы выдаст вам данные не только по количеству требуемых ступеней, но и длину тетивы лестницы, угол наклона лестницы, высоту и глубину ступеней, высоту подступенка лестницы. Калькулятор расчета ступеней может вам порекомендовать уменьшить или увеличить количество ступеней. А так же онлайн калькулятор лестницы предоставит вам резюме «удобная» или «не удобная» лестница по заданным вами параметрам.

Удобная лестница. Какая она?

На удобство лестницы сразу влияет несколько параметров, таких как угол наклона лестницы, высота ступеней, глубина ступеней лестницы в некоторых случаях даже ширина лестничного марша. Идеальные размеры ступеней – это гарантия безопасности. Глубина ступеней (проступь ступени) должна быть около 28-30 см (под размер ноги взрослого человека), а высота 15-18 см. Желательно количество ступеней делать не четным, чтобы подъем и спуск начинать и заканчивать одной и той же ногой. Ступив на лестницу правой ногой, вы правой же ногой могли бы взойти на площадку лестницы и наоборот, так действительно удобнее. Высота ограждений лестницы должна лежать выше центра тяжести взрослого человека, при среднем росте, оптимальной высотой ограждения является 90 – 120 см. Оптимальный угол наклона для прямой деревянной лестницы в пределах 30 – 36 градусов. Если угол наклона лестницы меньше 20 градусов, то лестница переходит в разряд пандусов, если более 45 градусов то в разряд приставных, раскладных, где спуск осуществляется только спиной вперед, подобные лестницы никак нельзя назвать удобным, и тем более не предназначены к ежедневному использованию.

Чертеж деревянной лестницы

Кроме всех расчетов по стройматериалам программа нарисует чертеж вашей деревянной лестницы. Учтите, что чем меньше угол наклона лестницы, тем больше потребуется стройматериалов. Необходимо еще на стадии проектирования загородного дома определиться с параметрами лестницы и выделать достаточно места для строительства прямой лестницы.

11 полезных советов

1. Избегать перепадов высоты ступеней лестницы. Все они должны быть абсолютно одинаковыми.
2. Лестничная площадка по ширине должна быть эквивалентной ширине марша.
3. Прямолинейный фрагмент со степенями по длине не должен быть менее 1,5 м и не превышать 3 м.
4. Размер ступеней зависит от их количества.
5. Минимальная ширина лестницы — 0,7 м, что обеспечивает пропуск 1 человека.
6. Формирование угла наклона зависит от параметров ступеней, но он обязательно должен обеспечивать пропорциональное продвижение человека вперед.
7. Меньше места занимает лестница с большим углом наклона, но подыматься по ней сложнее.
8. В идеале ширина перил должна быть эквивалентной 10 см.
9. Оптимальная высота перил — 90 см, а высота балясины — 80 см. При этом, если предполагается устанавливать ее в паз, то эту цифру немного увеличивают, прибавляя глубину паза.
10. Опорные стойки по высоте должны равняться соответствующему размеру балясин, но если они устанавливаются не на ступеньки, а на пол, то к этой высоте прибавляется расстояние от ступенек до пола.
11. Длина перил и лестничного марша эквивалентны друг другу.

Таблица, демонстрирующая взаимосвязь между параметрами ступеней и углом наклона Зависимость высоты подступенка от количества ступеней и высоты потолка

Грамотный расчет убережет вас от ошибок и ненужных переделок, сэкономит время и финансы.

Монтаж утеплителя Технониколь под штукатурку

Интересно:

Программа онлайн конструктор лестниц

Существует программа Consultec Staircon, разработанная в Швеции по которой можно не только рассчитать лестницу на второй этаж, но и создать ее проект в формате 3D.А кроме того:

• Введя такие параметры, как ширина, высота лестницы, число ступеней и поворотных площадок, сможете построить очень точный чертеж.
• Выбрать ограждение.
• Подобрать материал для лестницы в целом или для отдельных ее элементов.
• Выбрать вариант отделки.

Программа Consultec Staircon поможет создать 3-мерную модель лестницы и рассчитать ее параметры

Для разработки проекта удобно пользоваться программой Mastercam, позволяющей среди прочих видов работ, моделировать лестничные марши. Есть много подобных разработок, но не все могут вывести на готовый результат.

Интерфейс программы Mastercam, позволяющей выполнять многие виды работ Программа онлайн конструктор позволяет выбрать параметры ограждающих конструкций Рассчитывая высоту балясин, не забудьте добавить глубину паза

После создания проекта и расчета лестницы вы можете сделать заказ на сайте lestnicymaster.ru. Техническое оснащение нашего производства позволяет снизить себестоимость, сократить сроки изготовления лестниц при неизменно высоком их качестве.

Для чего необходимо производить расчет лестницы

Лестничная конструкция, на первый взгляд, довольно проста, но это абсолютно не соответствует истине. Сложность устройства заключается не в подборе материала или выборе места установки, определения угла наклона или размера основных элементов. Главное в проектировании и расчёте лестниц любого вида – совмещение всех элементов в единой конструкции. У лестниц, как и у любых других строительных конструкций, изменение параметров одного элемента приводит в итоге к изменению всех эксплуатационных и технических параметров.

Поэтому главная задача расчётов – спроектировать прочную, удобную, красивую конструкцию, соответствующую всем нормативам безопасности эксплуатации.

Размер ступеней.

Рекомендованные значения.

Мастер Новицкий Олег Вадимович в книге «Современные лестницы. Проектирование, изготовление, монтаж. »

(наилучшие рекомендации автору и этому изумительному труду)

упоминает рекомендованные и неоднократно проверенные практикой значения для подъема (h) и проступи (a) ступеней:

h x a = 150×300, 160×300, 170×290 мм .

Эти размеры хороши, но к сожалению не могут быть использованы если дом уже построен и общая высота лестницы (H) не кратна отдельно взятой ступени (h).

В таком случае мы можем обратиться к формулам расчета:

Формула удобства и формула безопасности.

Широко известна формула удобств:

Согласно этому соотношению лестница будет наиболее удобной.

Лестница считается безопасной если сумма размеров (с) ширины проступи и высоты подступенка равняется 45 см. (30+15, 27+18, 25+20).

Соответственно данное уравнение носит название формулы безопасности.

Трудность в том, что данные формулы применимы в небольшом диапазоне размеров и не всегда удается реализовать необходимую пропорцию на практике. В таком случае следует с минимальным отклонением «попасть» в указанные формулы или воспользоваться универсальной формулой Блонделя, которая учитывает средний шаг человека. (подробнее ниже ).

В спец. литературе под авторством Самойлова В.С. «Современный загородный дом» рекомендована следующая таблица:

Высота и ширина ступеней при их различном количестве ступеней и уклоне

Обратите внимание: в одномаршевых лестницах, а также в одном марше двух- и трехмаршевых лестниц в пределах первого этажа допускается не более 18 подъемов (ступеней). Предельная высота ступени 220 мм. (СНиП 21-01-97)

(СНиП 21-01-97)

Предельная высота ступени 220 мм. (СНиП 21-01-97)

Для проектирования простой деревянной лестницы на косоурах замерьте высоту между этажами (расстояние по вертикали от пола нижнего этажа до пола верхнего).

К слову высота между этажами — это самый «больной» размер. В домах из камня сплошь и рядом встречаются отклонения от проекта на 4-5 см, а деревянные подвержены усушке и усадке (до 15 см. на этаж). В идеале следует дождаться полной усушки сруба за несколько лет.

Также размеры для расчета лестницы лучше снимать когда настелены чистовые полы или четко задавать горизонтальные уровни высот.

Итак, пусть высота в нашем случае: H = 278 см.

Выбираем высоту подступенка: пусть h = 18 см. разделив высоту между этажами на высоту подступенков получается необходимое кол-во ступеней: 270. 18 = 15

Для определения оптимальной ширины ступени используйте формулу удобств. a — h = 12. h = 18 см. Удобная ширина проступи: a = 12 + h = 30 см.

Т.о необходимо 15 ступеней шириной 30 см. и длиной зависящей от ширины проема в межэтажном перекрытии.

Проверям лестницу по формуле безопасности: a + h = 46 + 3 см

В данном случае: 18+ 30 = 48 см.

Лестница безопасна и удобна в эксплуатации.

( Данный пример вычислений приводит Столяров А.Н. «Строим лестницы». )

Французский архитектор и инженер ещё в далеком 1672 г. предложил следующее соотношение:

в котором S — это средний шаг человека, который лежит в пределах 600 — 640 мм .

Т.о. формула Блонделя может быть преобразована в неравенство:

600

Нижним приемлемым для практики результатом будет min. подъем ступени:

h = 120 мм, a = 400 мм, уклон 17 градусов. С меньшим углом выполняют уже не лестницу, а пандус (рампу) — пологую наклонную площадку.

h = 220 мм, a = 200 мм, уклон 48 градусов. На верхнем пределе формулы Блонделя получается не самая удобная лестница пригодная к эксплуатации только при движении лицом к ступеням.

Спуск по лесенке опаснее чем подъем, следовательно удобство использования оценивают на движении вниз.

Пример размышлений мастера согласно формуле Блонделя:

Замеряем высоту между этажами H = 3050 мм.

Определяем подъем ступеней h путем деления H на возможное число подъемов (n).

При 17 подъемах: h = H / n = 3050 / 17 = 179.4 мм. При 18: h = H / n = 3050/18=169.4 мм. При 19: h = H / n = 3050/19 = 160.5 мм.

Далее вычисляем линию хода: А = 5000 мм

Длина линии хода не должна быть меньше высоты между этажами (H) (иначе лестница будет непрактично крутая ).

В нашем примере: А (5000) > H (3050)

При n = 18 проступь a = 5000 / ( n — 1 ) = 294мм.

(n-1) Действительное число ступеней на 1 меньше расчетного значения. Данный факт легко принять если первую ступень считать на уровне пола.

Параметр шага по Блонделю: 169 x 2 + 294 = 632. Следовательно размер приемлем, органичен и лежит в пределах среднего шага человека.

Т.о. мы определили ширину проступи и высоту подступенка для удобного перемещения, однако этого недостаточно для возведения комфортной и безопасной лестницы.

Только что в размышлениях была упомянута линия хода (А). Давайте рассмотрим подробнее этот и другие параметры, которые необходимо учитывать при проектировании лестницы.

Определение необходимых геометрических размеров

Чтобы правильно выполнить расчеты необходимо учитывать определенные геометрические замеры. Как утверждают специалисты в основном важны три параметра:

• высота – это расстояние от поверхности пола на первом этаже до напольной поверхности на втором. Чтобы правильно определить расстояние от ступени до потолка необходимо взять рост самого высокого человека в семье и прибавить 100 мм;
• длина равняется длине марша или сумме всех маршей. При этом прибавляется и лестничная площадка между ними;
• ширина – расстояние конструкции от стены или промежуток между двумя поручнями.

На схеме можно посмотреть взаимосвязь между углом наклона и ступеньками

Необходимо учитывать ширину маршевой конструкции:

• 1÷1,2 метра – обеспечит комфортное передвижение;
• 1,5 метра – высокий уровень комфорта;
• 0,8÷1 метр может применяться для лестницы, установленной у стенки;
• менее 0,8 метра – для вспомогательных моделей.

Пример расчетных данных

Минимально допустимая ширина для лестницы с забежными ступенями – 1,1 метр. Ширина не может быть менее 1,1 метра и для винтовой конструкции. Зона комфорта начинается от 1,4 метра.

В видео ниже представлен простой способ расчета лестницы:

Угол наклона лестницы (крутизна)

Угол наклона определяет удобство в пользовании лестницей. Слишком крутая лестница позволяет сэкономить полезное пространство, пологая же делает передвижение по ней более комфортным. Вид лестницы в зависимости от крутизны показан на фото ниже. Здесь четко видно, под каким углом должна быть лестница в жилом помещении. Наиболее комфортный вариант для передвижения находится в зеленой.

На схеме изображены разные углы наклона

К сведению! В жилом помещении лестницу можно разместить только если помещение на первом и втором этаже отапливается. Если нет, то установка проводится в нежилом помещении.

Пример расчета длины, расчет высоты и ширины ступеней лестницы в частном доме

Один из самых важных моментов является грамотный расчет ступеней лестницы. Размеры должны быть такими, чтобы по лестнице было удобно перемещаться. Необходимо точно определить, какими должны быть высота и ширина ступеней лестницы.

Высота ступени не должна быть слишком маленькой, чтобы не сбивать шаг. Оптимальный показатель варьируется в пределах 150÷180 мм. Ширина проступи должна быть такой, чтобы подошва на ней полностью помещалась. Оптимальный вариант от 250 до 320 мм. Часто проступь делается со свесом над нижней ступенькой.

Чтобы узнать оптимальное соотношение ширины и высоты можно воспользоваться следующей зависимостью:

2h + b = 600÷640, где

• h – высота ступеньки;
• b – ширина проступи;
• 600÷640 – примерная длина человеческого шага, вернее ее среднее значение.

Рекомендации по размерам ступеней

Недостатком формулы является то, что она не учитывает, что ширина шага может быть меньшей или большей, а также не учитывает уклон марша.

Стандарты ступенек

Чтобы рассчитать ступени лестницы на второй этаж более точно используйте специальный онлайн-калькулятор ниже, в котором применяются другие формулы.

Методика тригонометрического расчета размеров ступени

Чтобы определить расстояние между краями ступеней применяется следующая формула:

G / sin 63° = (0,5 × L) / sin (27° + α),

Отрезок G — это гипотенуза в треугольнике, в котором катетами выступает ширина и высота ступени.

Отсюда:

• h = G × sin α= G × cos (90 – α);
• b = G × cos α= G × sin (90 – α).

Но чтобы узнать размеры, проще воспользоваться онлайн-расчетом ступеней лестницы.

Калькулятор расчета оптимальных размеров ступеней маршевой лестницы

Простой способ расчета ступеней представлен на видео ниже:

Определение оптимального угла наклона лестницы

Практически все лестницы имеют наклон в 45 градусов. Ширина ступени обычно соответствует 45 размеру ноги, но она не должна быть меньше 30 см.

Рассмотрим основные углы наклона:

• у бытовых лестниц угол варьируется от 30 до 45 градусов;
• для пологих конструкций и пандусов – 30;
• у приставных и крутых вариантов – 45÷75;
• хозяйственные лестницы – более 75.

Есть определенная взаимосвязь между крутизной лестницы и местом ее установки. Для расчета применяется следующая зависимость:

D = H / tg α, где

• D – длина горизонтальной проекции лестницы;
• H – высота лестничного марша;
• α – угол крутизны.

Как рассчитать лестницу на второй этаж

Использование онлайн-программы по расчету лестниц, которую вы можете найти на нашем сайте, является одним из самых простых способов расчета.

Также для расчета вы можете воспользоваться формулами из данной статьи.

Размер потолочного проема

Расчет потолочного проема необходимо выполнять, чтобы избежать неудобств при эксплуатации лестницы. Расстояние от лестницы до края потолочного проема должно быть таким, чтоб человеку не нужно было наклоняться при спуске и подъеме.

Потолочные проемы классифицируются по форме исполнения и подразделяются на:

1. Прямоугольные – наиболее распространенный вариант потолочного проема для простых одномаршевых и многомаршевых лестниц, по ширине проем должен быть на 5 % больше ширины марша, по длине согласно описанным ранее параметрам, чтоб расстояние от лестницы до края проема было не менее роста человека.
2. Круглые – используются совместно с винтовыми конструкциями, диаметр круга также должен совпадать по диаметру с винтовой лестницей.
3. Полукруглые – возможно использование в комбинированных вариантах маршевых и винтовых конструкций, параметры по длине и ширине должны так же соблюдаться, как и в ранее описанных вариантах.
4. Нестандартной формы – самые разнообразные дизайнерские варианты или ситуации, в которых нет возможности использовать ранее предложенные типы проемов.

Ширина марша на 2 этаж будет зависеть от функционала лестницы:

• Для безопасного использования ширина пролета должна быть не менее 90-100 см.
• Для переноса мебели между этажами и для спокойного расхождения двух людей во встречном направлении необходима ширина 125-150 см.

Длина косоура или тетивы

Для того чтобы определить, какой длины должна быть тетива (косоур), необходимо воспользоваться формулой

a2+b2=c2_,

где а – длина марша; b – высота лестницы; c – длина тетивы (косоура).